Cho \(\Delta\) ABC nhọn . Vẽ AM \(\perp\) AB và AM = AB ( C và M nằm ở hai phía đối với bờ AB). Vẽ AN \(\perp\) AC, AN = AC ( B và N thuộc hai phía đối với bờ AC ) a) Chứng minh rằng : \(\Delta\) AMC...

PT

Phạm Thị Mai Hương

21 tháng 11 2017

Cho \(\Delta\) ABC nhọn . Vẽ AM \(\perp\) AB và AM = AB ( C và M nằm ở hai phía đối với bờ AB). Vẽ AN \(\perp\) AC, AN = AC ( B và N thuộc hai phía đối với bờ AC ) a) Chứng minh rằng : \(\Delta\) AMC = \(\Delta\) ABN b) Chứng minh rằng : MC= BN và MC \(\perp\) BN c) Gọi I và K lần lợt là trung điểm của BN và MC. CHứng minh rằng : AI= AK và AI \(\perp\)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

PT

Phạm Thị Mai Hương

21 tháng 11 2017

Cho \(\Delta\) ABC nhọn . Vẽ AM \(\perp\) AB và AM = AB ( C và M nằm ở hai phía đối với bờ AB). Vẽ AN \(\perp\) AC, AN = AC ( B và N thuộc hai phía đối với bờ AC )a) Chứng minh rằng : \(\Delta\) AMC = \(\Delta\) ABNb) Chứng minh rằng : MC= BN và MC \(\perp\) BNc) Gọi I và K lần lợt là trung điểm của BN và MC. CHứng minh rằng : AI= AK và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

22 tháng 11 2017

a) Ta thấy \(\widehat{MAC}=\widehat{MAB}+\widehat{BAC}=90^o+\widehat{BAC}=\widehat{CAN}+\widehat{BAC}=\widehat{BAN}\)

Xét tam giác MAC và BAN có:

AM = AB

AC = AN

\(\widehat{MAC}=\widehat{BAN}\)

\(\Rightarrow\Delta MAC=\Delta BAN\left(c-g-c\right)\)

b) Do \(\Delta MAC=\Delta BAN\Rightarrow MC=BN\) (Hai cạnh tương ứng)

Ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ABN}\)

Gọi giao điểm của AB và MC là J, của MC và BD là G.

Xét tam giác vuông MAJ ta có \(\widehat{AMJ}+\widehat{MJA}=90^o\)

Mà \(\widehat{AMJ}=\widehat{JBG};\widehat{MJA}=\widehat{BJG}\) (Hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{JBG}+\widehat{BJG}=90^o\Rightarrow\widehat{JGB}=90^o\) hay \(MC\perp BN\)

c) Ta thấy ngay \(\Delta AMK=\Delta ABI\left(c-g-c\right)\Rightarrow AK=AI\) (Hai cạnh tương ứng)

Ta cũng có \(\Delta AIN=\Delta AKC\left(c-c-c\right)\Rightarrow\widehat{IAN}=\widehat{KAC}\)

Vậy thì \(\widehat{IAK}=\widehat{IAC}+\widehat{CAK}=\widehat{IAC}+\widehat{IAN}=\widehat{CAN}=90^o\)

Suy ra \(AI\perp AK\)

Đúng(0)

PM

Phạm Minh Hằng

29 tháng 10 2015

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ AM vuông góc với AB, AM=AB( C và M nằm về hai phía đới với AB). Vẽ AN vuông góc với AC, AN=AC( B và N nằm về hai phía đối với AC). Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BN và MC.

Chứng minh:

Tam giác AMC = tam giác ABN
MC = BN; MC vuông góc với BN
AI = AK; AI vuông góc với AK

#Toán lớp 7

0

NH

Nguyễn Hoàng Anh

24 tháng 1 2015

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ AM vuông góc với AB, AM = AB ( C và M nằm khác phía đối với AB); vẽ AN vuông góc với AC, AN=AC( B và N nằm khác phía với AC). Gọi I,K là trung điểm trung điểm BN, MC. Chứng minh:

a) Tam giác AMC = Tam giác ABN

b) MC=BN, MC vuông góc với BN

c) AI=AK, AI vuông góc với AK

#Toán lớp 7

1

C

creeper

3 tháng 11 2021

Đúng(0)

DT

Đoàn Thu Thuỷ

25 tháng 11 2018

Cho \(\Delta ABC\)có 3 góc nhọn.Vẽ\(AD\perp AB\)va \(AD=AB\)(D khác phía với C đối với AD).Vẽ \(AE\perp AC\)và \(AE=AC\)(E khác phía với B đối với AC).Chứng minh rằng:a)\(DC=BE\)va \(DC\perp BE\)b)M là trung điểm BC.Tia đối của tia AM lấy điểm cắt DE tại N.Trên tia AM lấy điểm K sao cho M là trung điểm của AK.Chung minh\(\Delta ADE=\Delta BAK\)va \(AN\perp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

PT

Pham Tu Anh

3 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ đoạn thẳng AM sao cho AM vuông góc với AB và AM = AB,trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ đoạn thẳng AN vuông góc với AC và AN = AC a,CMR \(\Delta AMC=\Delta ABN\)b,CM\(BN\perp CM\) c,Kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\). CM AH đi qua trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

OI

✞ঔৣ۝ŧɦịռɦ ɕυŧε❤⁀ᶦᵈᵒ

5 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) về phía ngoài tam giác ABC vẽ đoạn thẳng AM vuông góc với AB, AM=AB, sao cho M và C khác phía đối với đường thẳng AB, vẽ đoạn thẳng AN vuông góc AC , AN=AC sao cho N và B khác phía đối với đường thẳng AC. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BN và CM.A) Chứng minh tam giác AMC = tam giác ABNB)Chứng minh MC vuông góc BNC) Chứng minh AI=AK và AI vuông góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

OI

✞ঔৣ۝ŧɦịռɦ ɕυŧε❤⁀ᶦᵈᵒ

2 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) về phía ngoài tam giác ABC vẽ đoạn thẳng AM vuông góc với AB, AM=AB, sao cho M và C khác phía đối với đường thẳng AB, vẽ đoạn thẳng AN vuông góc AC , AN=AC sao cho N và B khác phía đối với đường thẳng AC. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BN và CM.A) Chứng minh tam giác AMC = tam giác ABNB)Chứng minh MC vuông góc BNC) Chứng minh AI=AK và AI vuông góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

Y

❃๖ۣۜY๖ۣۜi๖ۣۜn ⓛ ⓞ ⓥ ⓔ ♡

24 tháng 11 2016

2. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AM vuông góc với AB và AM = AB ( C và M nằm về 2 phía đối với AB).Vẽ đoạn thẳng AN vuông góc với AC và AN = AC ( B và N nằm về 2 phía đối với AC). Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BN và MC. CMR:

a)tam giác AMC= tam giác ABN
b) MC = BN và MC vuông góc với BN

c) AI = AK và AI vuông góc với AK

#Toán lớp 7

0

NH

Nguyễn Hà Thục Nhi

9 tháng 8 2016

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AM vuông góc với AB và AM = AB ( C và M nằm về 2 phía đối với AB).Vẽ đoạn thẳng AN vuông góc với AC và AN = AC ( B và N nằm về 2 phía đối với AC). Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BN và MC. CMR:

a)tam giác AMC= tam giác ABN
b) MC = BN và MC vuông góc với BN

c) AI = AK và AI vuông góc với AK

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP